WisFaq!

Generator

Hey Frobeniusautomorfisme Fp:L-L:x-x^p is een generator van de Galoisgroep van L over p. Wil dit zeggen dat er exact p elementen uit L ongewijzigd blijven door het morfisme Fp of zie ik dit verkeerd?

Ynte
8-3-2007

Antwoord

Als ik je vraag goed begrijp wel: in het geval de Galoisgroep van L over _p door F_p wordt voortgebracht moet het de elementen van _p op zijn plaats laten en ook niet meer want anders zouden alle elementen van die groep die extra elementen ook op hun plaats laten, wat strijd met de definitie van Galoisgroep.

kphart
8-3-2007