WisFaq!

Maten en absolute continuïteit

Hallo wisfaq,

Laat m2 een positieve maat zijn op een sigma-algebra M, en laat m1 een willekeurige maat zijn op M.
Een maat m1 is absoluut continu met respect tot m2, en we schrijven m1m2, als m1(E)=0 voor iedere E in M waarvoor m2(E)=0.
Ik heb de volgende eigenschap van dit concept maar ik weet niet hoe ik deze moet aantonen:

m|m|

Groeten,

Viky

viky
26-2-2007

Antwoord

Regelrecht uit de definitie van |m| volgt dat |m(E)||m|(E) voor elke E, dus volgt m(E)=0 uit |m|(E)=0

kphart
26-2-2007