WisFaq!

Archimedes

Kan iemand mij helpen deze vraag op te lossen?

Beschouw een massieve bol met straat r. Net als bij de aardbol denken we ons breedtecirkels op deze bol getekend. We snijden nu het noordelijkestuk van de bol boven de dertigste breedtegraad eraf. Bepaal met de bol-kegel aanpak van archimedes het volume van het afgesneden stuk van de bol.

Alvast bedankt!

katrijn
24-2-2007

Antwoord

Bestudeer het bewijs nog eens goed, zie bijvoorneeld de link hieronder. Dan blijkt dat je het argument voor elke plak van de bol kunt gebruiken. NB De dertigste breedtegraad ligt op hoogte ¹/₂r

Zie Uitleg van het bewijs van Archimedes [http://home.versatel.nl/nytemyre86/Lege%20pagina%203.htm]

kphart
4-3-2007