hej, Kunt u mij misschien helpen bij de volgende vraag: Onderzoek hoe de functies y=arcsin(x) en y=arccos(x) bij de integraalrekening worden gebruikt.
Ik snap niet precies van welke functies en waarom je bijv F(x)=arcsin(u(x))+ c ofzo kan maken.
Hartelijk dank!Quirijn
11-2-2007
Beste Quirijn,
Je weet dat een functie F(x) een primitieve is van f(x) als F'(x) = f(x). De afgeleide van f(x) = arcsin(x) is 1/Ö(1-x2), dus voor de primitieve geldt het omgekeerde, op een constante na:
ò1/Ö(1-x2) dx = arcsin(x) + C
Als je de functie waarvan je de integraal wil bepalen kan herleiden naar iets van die wortelvorm, krijg je als primitieve de inverse sinus, de inverse cosinus verschilt slechts in het teken.
mvg,
Tom
td
12-2-2007
#49182 - Integreren - Student hbo