WisFaq!

Recursieve betrekking naar formule

Geachte heer/mevrouw,

Ik heb de volgende vraag:
Hoe komt men van de recursieve betrekking
A_n=(n-1)(A_n-2+A_n-1)
naar de formule:

A_n= n!·$\sum$^(-1)i/_i! ?

(de $\sum$ gaat hierbij van i=2 naar n)

Dit heb ik nodig om te verklaren wat de kans is dat niemand zijn eigen lootje trekt bij sinterklaaslootjes. Zie onderstaande link:
lootjestrekken

Weet u misschien raad? Bij voorbaat dank.

Met vriendelijke groet,

nathan wiggers
11-2-2007

Antwoord

dag Nathan

In de link die je noemt staat uitgelegd hoe je dit kunt bewijzen met volledige inductie. Kun je aangeven welke stap hierin je niet kunt volgen?
groet,

Anneke
12-2-2007