WisFaq!

Functies, extrema

Gegeven is de functie f (x) = ¹/₃x³-x²-2 [2/3]

A. De lijn l is een raaklijkn aan de grafiek van f in het punt met x=1. Bereken de vergelijking van de lijn

B. Bereken met de afgeleide de extreme waarden van f.
Geef aan of het gaat om een minimum of een maximum

Alvast bedankt!

Zeus
6-2-2007

Antwoord

Beste Zeus,

Ik begrijp niet goed wat die "[2/3]" nog bij je voorschrift doet, maar dat maakt voor de methode niet uit.

De vergelijking van de raaklijn aan (a,f(a)) is: y-f(a) = f'(a)(x-a).
Hierin is f'(a) de afgeleide van f, in het punt x = a met a in jouw geval 1.

De (mogelijke) extrema vind je door de nulpunten van de afgeleide te zoeken, los dus op: f'(x) = 0, het accent staat (zoals daarnet) voor de afgeleide. Met behulp van de tweede afgeleide of een tekenverloop kan je bepalen of het om een minimum of een maximum gaat.

mvg,
Tom

td
6-2-2007