WisFaq!

Laplace en shifting theorem

LS,

om een diff vgl op te lossen moet de laplace getransformeerde worden genomen van (t-a)u(t-a). Volgens uitwerking moet hier ¹/_s²e^-as uitkomen. Ik weet dat Laplace(u(t-a)) ^e-as/_s geeft, maar ik kom niet de gehele oplossing. Kan iemand mij hier aub mee helpen?

mvg,

Sander

Sander
30-1-2007

Antwoord

Je kunt altijd op de definitie terugvallen, int(e^-stf(t),t=0..oneindig), en opschrijven wat die in dit geval oplevert: int(e^-st(t-a)u(t-a),t=0..oneindig) = int(e^-st(t-a),t=a..oneindig). Nu substitueer je x=t-a, dan komt er int(e^-s(x+a)x,x=0..oneindig) = e^-asint(e^-sxx,x=0..oneindig). Je moet dus e^-as*Laplace(t) hebben.

kphart
1-2-2007