WisFaq!

Vierhoek waarbij de overstaande hoeken gelijk zijn

De stelling die je moet bewijzen:

Als in een vierhoek de overstaande hoeken gelijk zijn, dan is het een parallellogram.

Nou vind ik dit soort vragen al verschrikkelijk moeilijk, maar wat ze als antwoord geven in hetzelfde boekje...

Te bewijzen: AB//CD
Dus A+D= ½·360°=180°
Dus de buitenhoek bij A is gelijk aan D

Dit snap ik nog wel aardig, maar dan zeggen ze: AB//DC
Hoe kan je nou, als je weet dat buitenhoek bij A gelijk is aan D, dat AB gelijk is aan CD?

Over dit soort problemen gaan een paar paragrafen, dus het is behoorlijk belangrijk dat ik weet hoe dit in elkaar zit

Alvast heel erg bedankt

Rens Smittenaar
20-10-2002

Antwoord

Ik denk dat de stap die je over het hoofd ziet is dat als de buitenhoek van A en $\angle$D gelijk zijn dan is AB//DC vanwege de Z-hoek!

Zie F-hoeken en Z-hoeken

WvR
20-10-2002