WisFaq!

Help examen wiskunde

ik weet echt niet meer wat te doen met de volgende vraagstukken , kan iemand mij een zetje geven?

Bepaal de manteloppervlakte van het omwentelingslichaam dat onstaat door rotatie van de cardioïde met poolvergelijking r=a(1+cos$\Phi$) voor $0\leq\Phi\leq\pi$
omheen de x-as.

Ik veronderstel dat dit met de formule is maar toch lukt het niet.

Bepaal het volume van het omwentelingslichaam dat onstaat door het vlakdeel begrensd door twee krommen te wentelenn om de x)as. Nu mijn vraag is: moet je dan de snijpunten van de twee krommen met de x^-as bepalen of moet je de krommen gelijk stellen aan elkaar en het gemeenschappelijk snijpunt bepalen.vb : y= -x²-3x+6 en x+y-3=0

dankje
charlotte

lotte
16-1-2007

Antwoord

Beste Flo, Lotte, Keno, Kenzo, Valerie, Francis, Rita, Tess en Fien.

Alleen even een antwoord op het tweede deel (dan kun je verder met de wiskunde en het zoeken naar je echte identiteit):
je tekent beide grafieken in een figuur en bepaalt de snijpunten. De figuur is nodig om te zien welke grafiek boven resp. onder ligt.

De snijpunten zijn in dit geval (-3,6) en (1,2). Laat nu de bovenste wentelen, daarna de onderste en trek de resultaten die de formules opleveren van elkaar af.

Je krijgt dus: $\pi$$\int{}$((-x²-3x+6)²dx - $\pi$$\int{}$(3-x)²dx waarbij de integralen 'lopen' van x = -3 tot x = 1.
Hopelijk hebben jullie hier allemaal alvast iets aan.

MBL

MBL
18-1-2007