WisFaq!

Bereken de volgende integraal

Er wordt mij gevraagd de volgende onbepaalde integraal te berekenen:

1/(Ö(2x+3) + ³Ö(2x+3))

Lijkt op het eerste zicht redelijk makkelijk, maar ik kom er echt niet uit!

Mattias
14-1-2007

Antwoord

Substitueer eerst u=2x+3; daar wordt de functie wat eenvoudiger van. Vervolgens zet je u=v⁶; dat geeft de integraal van 6v⁵/(v³+v²)=6v³/(v+1). Die laatste kun je breuksplitsen tot 6(v²-v+1-1/(v+1)). Dit is verder eenvoudig te integreren.

kphart
14-1-2007