WisFaq!

Logaritmen herleiden

Ik moet ^10log6/_10log3 herleiden tot ^{ln 6}/_{ln 3}, maar ik loop hier behoorlijk in vast, want 10log6 is niet gelijk aan ln6.

Alvast bedankt,
Stuart

Stuart
10-1-2007

Antwoord

Beste Stuart,

Het klopt dat ¹⁰log(6) niet gelijk is aan ln(6), maar wel bijna.
Om over te gaan van het ene grondtal naar het andere, geldt de regel:

^alog(x) = ^blog(x)/^blog(a)

Dus: ¹⁰log(6) = ln(6)/ln(10).
Dus ook: ¹⁰log(3) = ln(3)/ln(10).

Maar als je dan de breuk neemt, dan valt die factor ln(10) weg!

mvg,
Tom

td
10-1-2007