WisFaq!

Splitsen in partieel breuken van 2de macht in noemer

Volgende opgave dien ik te integreren d.m.v. partieel breueken.

(2x+1)/(X²+2X)+10)²

Als ik deze op de "normale manier" oplos d.m.v. partieel breuken krijg ik 4 stelsels waarbij de parameters A, B, C en D niet te vinden zijn. Ook door de noemer te sommeren met 1 (en vervolgens met -1), waardoor we de breuk kunnen splitsen in 2 nieuwe integralen, levert hetzelfde probleem op.

Ik had de integraal zelf al herschreven als

(2x+1)/((x+1)²+9))², maar weet niet hoe je dit zou moeten oplossen.

Kan iemand mij op de goede weg helpen?

Alvast bedankt,

manu

Vollens Manu
4-1-2007

Antwoord

Beste Manu,

Er valt niets meer te splitsen, de noemer is een macht van een kwadratische veelterm met negatieve discriminant.

Probeer de substitutie: 3.tan(t) = x+1

mvg,
Tom

td
4-1-2007