WisFaq!

Raaklijn aan impliciet gedefinieerde vlakke kromme

Weten jullie mischien hoe ik in Maple een raaklijn van een impliciete functie kan implemeteren (uberhaubt hoe uk een raaklijn erin kan zetten want ik kom er niet uit. Ik heb Maple 8 by the way). Ik moet namelijk de punten vinden waarvoor geldt dat de richtingscoefficient 1 is. De vergelijking is: 16·x·y = x³ - y³. Ik hoop snel van jullie te horen. Bij voorbaat bedankt!:)

Kenneth
17-10-2002

Antwoord

Hoi,

Met Maple zelf kan ik je niet helpen, maar het zal zeker helpen om dit grafisch na te kijken.

Bedenk wel:
x³-y³-16xy=0 (1)
dus:
3x²-3y²y'-16y-16xy'=0 (2)

Als je dus de coördinaten van een punt (x,y) van de kromme kent, dan kan je de rico y' berekenen... Omgekeerd vind je de punten op de kromme waar de raaklijn rico=1 heeft door het stelsel vergelijkingen (1), (2) en y'=1 op te lossen naar x en y...
Bemerk dat (2) dan precies een cirkel is waarvan je de vergelijking mooi kan ontbinden... maar nu laat ik het aan jou over.

Groetjes,
Johan

andros
18-10-2002