Hallo,
Er wordt gevraagd om te onderzoeken of de gegeven vergelijkingen cirkels zijn. Ik heb al bij een eerdere vraag gekeken, alleen begrijp ik daar niet hoe de stappen in elkaar zitten.
het gaat om x2+y2+4x-2y+1=0. kunt u dan ook een voorbeeld geven van een vergelijking die geen cirkelvergelijking is?
dank u
IRIR
17-12-2006
De vergelijking
x2+y2+4x-2y+1=0
kan mbv kwadraatafsplitsen ook worden geschreven als
(x+2)2+(y-1)2=4
De som van twee kwadraten is altijd positief of nul. Het rechterlid is positief dus de vergelijking stelt een cirkel voor.
een voorbeeld van een vergelijking die geen cirkel voorstelt:
x2+y2-4x-6y+14=0
(x-2)2+(y-3)2=-1
Omdat het rechterlid negatief is voldoet geen enkele oplossing.
Zie eventueel:
Kwadraatafsplitsen
vriendelijke groet
pl
17-12-2006
#48124 - Analytische meetkunde - Student hbo