WisFaq!

Integralen onderzoeken

Ik heb een oefening waar ik niet direct een begin aan vind.

Onderzoek of de functies g(x)=x²-2x-3 en h(x)=x²-2x+2 integraalfuncties zijn van f(x)=2x-2 en bepaal zo mogelijk de ondergrens a.

Hoe zou ik hier het beste aan beginne, ik dacht al aan definite van de integraalfunctie maar kom hier niet onmiddellijk mee vooruit ...

Laura
12-12-2006

Antwoord

Beste Laura,

Als ik je goed begrijp wil je nagaan of g(x) en h(x) primitieve functies zijn van f(x) door gebruik de maken van de definitie aan de hand van een integraal. Deze integraal heeft dan een vaste ondergrens (hier a) en de variabele als bovengrens. Om het netjes te houden gebruik ik t als integratievariabele:

ò_a®x f(t) dt = ò_a®x 2t-2 dt

Deze integraal kan je uitrekenen, vergelijk het resultaat met g(x) en h(x): stel het eraan gelijk en kijk of je kunt oplossen naar a.
Merk op dat je het makkelijk kan controleren of g(x) en h(x) primitieven zijn door ze af te leiden.

mvg,
Tom

td
13-12-2006