WisFaq!

Vergelijkingscriterium van een reeks

Ik heb als opgave: controleer of deze reeks met n gaande van 0 tot oneindig 1/2^n convergeert. Ik moet dit onder andere doen met het vergelijkingscriterium. Nu weet ik dat ik een reeks moet zoeken die kleinder is en een reeks groter (majorante en minorante reeks). Wat moet ik dan doen ??? Bedankt bij voorbaat

Joris
9-12-2006

Antwoord

Dat lijkt me overdreven, je hebt hier een meetkundige reeks, met reden 1/2. Daarvan kun je de partiele sommen zo uitrekenen, waarna je hun limiet kunt bepalen en zo, via de definitie, aantoont dat de reeks convergeert (met som 2).

kphart
12-12-2006