Hallo, kan iemand mij aub helpen met deze opgave:
Bepaal x (element van de complexe getallen) zodat de volgende vierkantsvergelijking 2 identieke wortels heeft. Bepaal de wortels.
iz2 + (x-3i)z -2 = 0
Ik heb geprobeerd met de discriminant en gelijkstellen aan 0 maar hoe moet het verder, of is er een andere manier?
Dank bij voorbaat, ThomasThomas De Cuyper
5-12-2006
De discriminant nul stellen lijkt mij geen slecht idee:
b2-4ac=0 $\Leftrightarrow$
(x-3i)2-4.i.(-2)=0 $\Leftrightarrow$
x2-6ix-9 +8i=0
Van deze vergelijking vind je de oplossing wederom met de wortelformule:
x1,2= (-bą√(b2-4ac))/2a
= (6ią√(-36 -4.1.(-9+8i)))/2
= (6ią√(-32i))/2 = 3ią2√(-2i)) = ... etc
Het eindresultaat moet je natuurlijk checken door weer in de oorspronkelijke formule in te vullen en kijk of nu aan de eis voldaan is.
Zou je t vanaf hier weer verder kunnen?
groeten,
martijn
mg
5-12-2006
#47948 - Complexegetallen - 3de graad ASO