WisFaq!

Bikwadratische vergelijking

Hoi ik heb hier een moeilijk vraagje.

Bepaal een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 wortels zijn. Bepaal ook de andere wortels van deze vergelijking.

Kunnen jullie me wat op weg helpen alsjeblief?

Kevin Hendrickx
2-12-2006

Antwoord

Beste Kevin,

We nemen een willekeurige bikwadratische vergelijking in x:

ax⁴ + bx² + c = 0.

Het feit dat x = 1 en x = 2 oplossingen zijn geeft de voorwaarden:

a + b + c = 0
16a + 4b + c = 0

Oplossen naar (bijvoorbeeld) b en c levert: b = -5a, c = 4a, dus:

ax⁴ - 5ax² + 4a = 0

Kan je verder?

mvg,
Tom

td
2-12-2006