WisFaq!

Re: Kettingregel voor functies van meerdere variabelen

Hallo ik heb een vraag betreffende het hierbovenstaande. Wanneer dit toegepast wordt: F(x,y)=(y-2)²+(x³)-1=0 en x en y zijn een functie van een derde variabel t gegeven door x(t)=-t² en y(t)=(t³)+2 wat is dan de totale differentiaal dF/dt ? Ik heb al de partiële afgeleiden dF(x,y)/dx=3x² end F(x,y)/dy=2y-4 Wat moet ik nu doen ?

Dank bij voorbaat,

Boris

Boris
2-12-2006

Antwoord

dag Boris,

zoals in de vorige vraag al is genoemd:
dF/dt = (dF/dx)·(dx/dt) + (dF/dy)·(dy/dt)
dus
dF/dt = 3x²·(-2t) + (2y-4)·(3t²)
dit kun je (eventueel) weer uitwerken naar een uitdrukking waarin alleen nog t als onbekende zit. Vervang dus x door -t² en y door t³+2
Meer is het niet...
groet,

Anneke
3-12-2006