WisFaq!

Moeilijke vergelijking

Ik zit met een moeilijke vergelijking:
^cos(2x)/_2sin(x)-10
Je kan cos(2x) door 3 dingen vervangen, en dan kan je dus tewerk gaan met 3 verschillende linkerleden:
^{cos2(x)-sin2(x)}/_2sin(x)-1 of ^2cos2(x)-1/_2sin(x)-1 of ^1-2sin2(x)/_2sin(x)-1

Welke van deze drie is het gemakkelijkste om de gegeven vergelijking op te lossen?

Jeroen
25-11-2006

Antwoord

je kunt eventueel de laatste pakken, maar eigenlijk hoef je niks om te zetten.

De clou bij dit soort ongelijkheden is dat je
1. van het ongelijkteken eerst een = teken maakt, dus kijkt voor welke waarden van x het linkerlid **gelijk** aan het rechterlid is;
2. Deze waarden van x zet je uit op een getallenlijn of tekenschema;
3. dan check voor voor de tussenliggende gebieden of die wèl of nìet voldoen aan de ongelijkheid.

Dus in dit geval: cos(2x)/{2sinx-1) = 0 Þ
cos(2x)=0 Ù 2sinx-1 ¹0 (!!)
Ook deze laatste conditie moet je op het tekenschema zetten.

Is er bij jou opgave geen Domein genoemd?? (bijv. domein=[0,2p] ?

groeten,
martijn

mg
25-11-2006