WisFaq!

Partieel integreren?

Ik heb al reeds het volgende proberen partieel te integreren maar ik doe steeds iets fout precies. de oplossing moet gelijk zijn aan 1/b. ik kom steeds -1 uit. de grenzen waarbinnen geintegreerd worden zijn 0 en +oneindig
de opdracht:òb·e^-bq·q dq (tussen 0 en +¥)

j
24-11-2006

Antwoord

Laten we het ons eens gemakkelijk maken.
We substitueren eerst u=-bq, dus du=-bdq, dus dq=-du/b.
We krijgen dan ò1/b*ue^udu.
ò1/b*ue^udu=1/b(ue^u-òe^udu)=
1/b(ue^u-e^u)=1/b*e^u(u-1)=1/b*e^-bq(-bq-1).
Invullen van de grenzen ¥ en 0 levert 1/b*(0-(-1))=1/b.

hk
24-11-2006