WisFaq!

Functie van een niveaukromme

Hallo,

Heb hier de functie z(x,y) = (x-1)² + (y-2)² en ik probeer hier de niveaukromme voor functiewaarde 1 te berekenen. Het lukt me niet om de functie naar y te brengen doordat ik daar met een 2e macht zit, kunnen jullie me helpen?

Ik kom tot nu toe tot: y² - 2y = ((-4)/(x²-2x))

Alvast bedankt!

Sanne

Sanne
19-11-2006

Antwoord

Beste Sanne,

Voor de niveaukromme van z = f(x,y) op f(x,y) = 1 stel je de z-waarde gelijk aan 1, dat levert hier:

(x-1)²+(y-2)² = 1

Herken je deze vergelijking niet? Het is normaal dat je deze niet (eenduidig) naar y opgelost krijgt, omdat er bij elke x-waarde niet één maar twee y-waarden horen. Als je erachter komt welke grafiek deze vergelijking oplevert, zul je het ook logisch vinden. Weet je trouwens wel hoe f(x,y) eruit ziet?

mvg,
Tom

td
19-11-2006