WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 2 mei 2024

Hoek van het snijpunt van een kromme met zichzelf

Hallo,
ik wil graag weten hoe je de hoek berekent van een kromme in een snijpunt met zichzelf. Kunt u mijn vraag zo volledig mogelijk antwoorden, want ik snap het echt niet.
bij voorbaat dank.

lynn kraak
13-11-2006

Antwoord

Jammer dat je niet zelf een voorbeeld geeft... maar dan verzin ik zelf maar een voorbeeld....

Gegeven de parametervoorstelling:

q47593img1.gif

Tekenen geeft:

q47593img2.gif

...en we 'zien' dat de kromme zichzelf snijdt in het punt (-1/2,0) voor t=1/3p en t=4/3p.

De vraag is nu: bereken de hoek van die de kromme daar maakt met zichzelf.

In een willekeurig punt van de kromme kan je de helling berekenen met:

q47593img3.gif

Dus... bereken dy/dt, dx/dt en dy/dx voor voor t=1/3p en t=4/3p en dan ben je er al bijna....

Zou dat lukken?

WvR
13-11-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#47593 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo