WisFaq!

Re: Positieve gehele getallen

Beste Christophe,

Ik kom er nog steeds niet uit. Zou je me hiermee verder kunnen helpen?

Groeten,
Freek

Freek
13-11-2006

Antwoord

Zou je kunnen zeggen in de hoeveelste stap je vast zit?

1. als je n₀ niet kan maken, dan kan je ook 2n₀, 4n₀, 8n₀,... niet maken
   
2. als je n₀ niet kan maken en n₀ eindigt op een nul, dan kan je ook n₀/10 niet maken
   
3. als je n₀ niet kan maken en n₀ eindigt op een vier, dan kan je ook (n₀-4)/10 niet maken
   
4. stel dat n₀ op een 7 eindigt (in mijn eerste antwoord heb ik het voor 3 ipv 7 gedaan, maar je zou dat dus voor elk cijfer moeten doen). Dan eindigt 2n₀ op een vier, en dan kan je dus ook 2n₀ niet maken (dit getal eindigt dan op een vier), en dan kan je wegens de derde stap ook n₁:=(2n₀-4)/10 niet maken
   
5. zo heb je, vertrekkend van een getal n₀, een getal n₁ gemaakt
   
6. op dezelfde manier maak je van deze n₁ een n₂, dan een n₁, enzovoort.
   
7. de rij die je op deze manier gemaakt hebt, is dalend, bestaat uit positieve gehele getallen die allemaal niet kunnen gemaakt worden.
   
8. besluit dat dit niet kan en dat je dus elk getal kan maken.

Groeten,
Christophe.

Christophe
13-11-2006