WisFaq!

Oppervlakten

dag,
ik moet de ondersommen en bovensomen van de volgende functies in het gegeven interval voor ∆x = 1/2 en ∆x = 1/5.

1 ) f(x) = - x²+10x over interval van 0 tot 10 ( 0 en 10 inbegrepen )

2 ) sin (p·x)/5 over interval van 0 tot 5 ( 0 en 5 inbegrepen )

zelf zou ik er geen idee van hebben dit op te lossen, en daarom met hoop dat u dit zou kunnen.
alvast bedankt.

Bart
10-11-2006

Antwoord

Dag Bart,

het heeft denk ik hiermee te maken:

De ondersom zal wel overeenkomen met het linkerplaatje, en de bovensom met het rechterplaatje.
Als we ons even op de ondersom focussen: dat is dus de oppervlakte van de balkjes die met 1 hoekpunt tegen de onderkant van de grafiek raken met met de andere hoekpunt tussen de grafiek en de x-as blijven.

De clou is natuurlijk dat als je het interval Dx (= de breedte van de balkjes) maar zo klein mogelijk maakt, dat de ondersom steeds meer op de bovensom gaat lijken.

succes!

groeten,
martijn

mg
11-11-2006