WisFaq!

Goniometrische functies : som- en verschilformules

hallo mensen van wisfaq!
ik heb hier een klein vraagje w.b. het volgende in verband met de som - en verschilformules van goniometrie :
de opdracht luidt : "ontbind in factoren"
cos²2alfa - cos²alfa
kunnen jullie mij helpen? Ik veronderstel dat je de formules van simpson moet gebruiken maar ik geraak er niet aan uit. Alvast bedankt bij voorbaat

davy haesendonck
9-11-2006

Antwoord

cos2a=cos²a-sin²a = 1-2sin²a = 2cos²a-1
dus
cos²a=¹/₂+¹/₂cos2a

combineer dit met jouw opgave: cos²2a-cos²a en je krijgt:
cos²2a-(¹/₂+¹/₂cos2a)
= cos²2a - ¹/₂cos2a - ¹/₂
= (cos2a - 1).(cos2a + ¹/₂)

Hierbij heb ik dus 'vastgehouden' aan cos2a
maar wat je ook kunt doen is de cos²2a-term omzetten in iets met cosa. Hiervoor heb je eveneens de betrekking
cos2a=2cos²a-1 nodig
probeer zelf maar eens

groeten,

martijn

mg
9-11-2006