WisFaq!

Integralen

Dag beste,

ik moet deze volgende Formules aantonen maar raak er telkens niet.

1.integraal van sin (kωt)·sin (mωt)= 0 voor k niet gelijk aan m
=T/2 voor k = m
Met k, m element van Z zonder 0

2. integraal van cos(kωt) · cos(mωt) = 0 voor k niet gelijk aan m
=T/2 voor k = m
Met k, m element van Z zonder 0

3. integraal van sin(kωt) · cos(mωt)= 0 voor k niet gelijk aan m
=T/2 voor k = m
Met k, m element van Z zonder 0

bij de drie integralen staat T boven aan en 0 onderaan.

alvast bedankt.

bart
5-11-2006

Antwoord

1. Geberuik gonioformules, zoals cos(a+b)-cos(a-b)=-2sin(a)sin(b) om van de producten sommen te maken, of
2. Gebruik partiele integratie, of
3. Gebruik de complexe schrijfwijze: cos(a)=(exp(ia)+exp(-ia))/2 en sin(a)=(exp(ia)-exp(-ia))/(2i).

kphart
5-11-2006