WisFaq!

Substitutie + breuk

Beste meneer of mevrouw,

Kunt U mij alstublieft helpen met het vinden van de primitieve door middel van substitutie?

ò1/(x*Ö(x+1))dx

Alvast heel erg bedankt!

Saar
31-10-2006

Antwoord

Beste Saar,

Bij integralen van deze vorm is vooral de vierkantswortel het 'storend element'. De substitutie die we dan vaak proberen is:

Ö(x+1) = y ® x+1 = y² Û x = y²-1 Þ dx = 2y dy

De integraal gaat dan over in:

ò2y/((y²-1)y)dy = 2ò1/(y²-1)dy

mvg,
Tom

td
31-10-2006