WisFaq!

Limieten

Een vraagje voor de geleerde onder jullie
Hoe kan ik de formules van imieten allemaal van buiten leren? Ik heb er een testje van vogende week maandag!! Bedankt voor jullie reactie alvast

Darryl JAnssen
13-10-2002

Antwoord

Je zult waarschijnlijk bedoelen:
"hoe leer ik de verschillende manieren van aanpak mbt limiet-sommetjes", want bij limieten-ansich horen niet zozeer formules.

Het cliche-antwoord is, dat je gewoon zoveel mogelijk sommetjes moet maken. Maar dan niet als een "blind paard" maar je moet zien dat je bepaalde patronen in de sommetjes -en dus ook in de bijbehorende manieren van aanpak- gaat herkennen.

voorbeeldje:
lim(x®0) (2x³-3x²+2)/(-5x³+7x)

patroon dat je kan herkennen: een breuk met zowel in de teller als in de noemer een polynoom (dwz iets met x,x²,x³,...).
Dit soort van problemen pak je standaard aan door zowel teller als de noemer te delen door x met de hoogste exponent die in die breuk voorkomt.
In dit geval is de hoogste exponent 3, dus deel je alles in teller en noemer door x³. ...enz.

een ander patroon bijvoorbeeld, is dat wanneer je bij een limiet-sommetje DREIGT om 0/0 te krijgen, dat je dan de regel van de L'Hospital moet toepassen.
voorbeeld:
lim(x®0) (sinx)/x

Zo is er een aantal verschillende limiet-sommetjes waarbij je het patroon moet zien te onthouden. Hier moet je dus op focussen.

veel succes.
martijn

mg
14-10-2002