WisFaq!

Postkaarten verdelen

Hallo wisfaq-team,

Nog een probleem waar ik wat last mee heb... Verdeel een aantal kaarten over een aantal leerlingen. Geef je aan iedere leerling 5 kaarten dan blijven er 18 over. Als er nu één leerling geen kaarten wil, dan krijgen de andere leerlingen er één bij. Over hoeveel kaarten gaat het hier??
Dank voor uw antwoord en vriendelijke groeten

Lemmens hendrik
24-10-2006

Antwoord

Dag Rik,
als er bij de tweede deling geen kaarten overblijven dan weet je
(a=aantal kaartjes, x=aantal leerlingen)
a=5x+18
a=6(x-1)
dus 5x+18=6x-6, dus x=24. Het aantal kaartjes is dan a=6*23=138.
Aangezien a en x geheeltallig zijn is dit een oplossing.

Als er na de tweede deling zeg b kaartjes overblijven, dan zoek je geheeltallige oplossingen van het stelsel
a=5x+18
a=6(x-1)+b
onder de voorwaarde 0bx-1.
Een mogelijke oplossing is dan bijvoorbeeld: x=19, a=113;
Immers 5*19+18=95+18
6*18=108. Er blijven dan bij de tweede deling 5 kaartjes over.
Maar wellicht zijn er meer oplossingen als er bij de tweede deling kaartjes overblijven.
Helaas vertel je er niet bij of er bij de tweede deling wel of geen kaartjes over blijven.

hk
24-10-2006