WisFaq!

Limiet zonder hôpital te gebruiken

Hoi
ik heb een probleem:
lim(x-0) (1 + sinx)^(1/x)

ik probeer dit te herleiden naar lim(t-0) (1+t)^(1/t)=e, maar dit lukt me niet

bedankt voor de hulp

Marc
24-10-2006

Antwoord

Beste Marc,

Herschrijf de exponent 1/x als 1/sin(x)·sin(x)/x. De eerste factor is precies wat je nodig hebt voor de standaardlimiet (e) en de tweede factor kan je ook, die gaat naar 1 voor x naar 0.

mvg,
Tom

td
24-10-2006