WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 18 januari 2022

Recursieformule integratie (sin(x))^k

Ik moet de volgende recursie-formule afleiden:
̣ sinkxdx=-1/x cosxsink-1x+(k-1)/k ̣ sink-2xdx k2

Ik heb eigenlijk geen idee hoe ik dit moet aanpakken, voor sin2x is het geen probleem, maar omdat ik nu niet weet hoe ik de sinus moet omzetten tot iets differentieerbaars kom ik hier niet uit. Heeft iemand een tip?

Janneke
22-10-2006

Antwoord

Beste Janneke,

Schrijf sinkx dx = sink-1x.sin(x) dx en pas partiële integratie toe waarbij je sink-1x differentieert en sin(x) dx integreert. Daarna een hint: cos2a = 1-sin2a.

mvg,
Tom

td
22-10-2006


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#47234 - Integreren - Student universiteit