WisFaq!

Limiet met natuurlijk logaritme

hoi

ik kan deze limiet niet zonder hopital oplossen:
lim (voor x - ¥): x(ln(x+1)-ln x)

bedankt voor de hulp

jerre
22-10-2006

Antwoord

Beste Jerre

Via eigenschappen van logaritmen geldt:

x(ln(x+1)-ln x) = xln((x+1)/x) = ln((1+1/x)^x).

Herken je de limiet van (1+1/x)^x voor x naar ¥?

mvg,
Tom

td
22-10-2006