WisFaq!

Logaritmische vergelijking

Hallo, ik heb heel de middag zitten zoeken op deze oefening:

Veronderstel dat p en q positieve getallen zijn, waarvoor geldt:
⁹log p = ¹²log q = ¹⁶log (p+q).
Vind nu de waarde van q/p
(a) ⁴/₃
(b) ¹/₂(1+Ö3)
(c) ⁸/₅
(d) ¹/₂(1+Ö5)
(e) ¹⁶/₉

Ik krijg de grondtallen maar niet gelijk.

Dank u bij voorbaat

Thomas
21-10-2006

Antwoord

Noem de gemeenschappelijke waarde even x; dat kun je de vergelijking omschrijven tot 16^x=9^x+12^x. Merk op dat q/p=12^x/9^x; als je de vergelijking door 9^x deelt komt er (q/p)²=1+(q/p). Nu kun je q/p bepalen.

kphart
21-10-2006