WisFaq!

Trapeziumdiagonalen en hoeken berekenen met enkel de zijden

hoe kan men de hoeken en diagonalen berekenen van een trapezium als men enkel de zijden kent, nl. 58 en 108 cm zijn de evenwijdigen en 38.1 en 72.4 cm zijn de opstaande zijden ?

Maarten Geelen
18-10-2006

Antwoord

Gaan we uit van een trapezium met zijden AB = a, BC = b, CD = c en DA = d, waarbij a c.

Tekenen we de lijn door C evenwijdig met DA die AB in E snijdt.
Van driehoek EBC zijn dan de drie zijden bekend.
DUS kunnen we de hoeken van die driehoek met de cosinusregel berekenen.
En daaruit volgen dan eenvoudig de hoeken van het trapzium...
En hoe je dan de diagonalen moet berekenen? Dat laat ik aan jou (ook met de cosinusregel?).

dk
19-10-2006