WisFaq!

vereenvoudigen van een oef. met gonio. formules

Hallo allemaal! Ik heb een probleemke! ik moet de oefening: cosec^4(1-cos^4alfa)-2cot²alfa
Ik weet dat cosec^4 gelijk is aan 1/sin^4^en ik weet ook dat je cot kan omzetten naar cos/ sin! wat moet ik precies doen met die 1-cos^4 ?
Hartelijk bedankt en vele groetjes.

Overlord
11-10-2002

Antwoord

Schrijf (1 - cos⁴x) = (1-cos²x).(1+cos²x) = sin²x.(1+cos²x).

Dan krijg je:

sin²x.(1+cos²x).1/sin⁴x - 2.cos²x /sin²x =

1/sin²x + cos²x/sin²x - 2.cos²x /sin²x = (1 - cos²x)/sin²x =

sin²x/sin²x = 1

MBL
11-10-2002