WisFaq!

Factor uit een n-de machtswortel halen

Hallo

vanmorgen had ik een leerlinge bij mijn bijles en de vraag ging over vereenvoudigen van rationale machten. Op een bepaald moment kwamen we uit op een oplossing waar we de factor 2^(1/2) buiten de haakjes konden brengen. Eén term was: (2^(1/2))^(4/5); dus (twee tot de macht één tweede) tot de macht vier vijfde. Mijn vraag is nu: hoe kan je hier die factor 2^(1/2) buiten de haakjes brengen. Wij kwamen uit op 2^(-1/10), maar dit klopt niet.

De volledige opgave bestond uit een som van 4de, 3de en 10de-machtswortels en kon vereenvoudigd worden tot 16 maal Ö2. Wij hebben eerst alle wortels geschreven als machten en dan gezien dat we de factor 2^(1/2) buiten de haakjes konden zetten. Maar bij bovenstaande term lukte het niet.

Dank bij voorbaat.

Jürgen Vermeiren
14-10-2006

Antwoord

Beste Jürgen,

Als ik je vraag goed begrijp, wil je uit de uitdrukking (2^1/2)^4/5 een factor 2^1/2 halen. Als de machten je in verwarring brengen, stel dan 2^1/2 even gelijk aan y. De vraag herleidt zich tot de uitdrukking y^4/5 waarbij je een factor y wil buitenbrengen. Lukt dat?

mvg,
Tom

td
14-10-2006