WisFaq!

Derdegraads vergelijking

Ik maak een PO over derdegraads vergelijkingen en ik heb al formules van Cardano en computerprogramma's, maar kan je ook ontbinden in factoren of gewoon makkelijk uitrekenen?
En nog een vraagje: zijn er altijd 3 oplossingen?
Bedankt

sarah
18-9-2006

Antwoord

Hallo Sarah

Als ik aanneem dat het hebt over gelijk stellen aan 0 is het antwoord op je eerste vraag: ja, maar niet altijd.
Kijk maar eens naar deze vergelijking:
2x³+x²+2x+1=0

Hier kun je x+1 uitdelen, je krijgt dan:
(x²+1)(2x+1)=0
Dit kun je oplossen.

Nou je tweede vraag: een 3e graads vergelijking heeft niet altijd 3 oplossingen, kijk maar eens naar dit simpele voorbeeld:
x³+1=0
x³=-1
x=³Ö(-1)=-1
Bij deze vergelijking is dus maar 1 oplossing.

Marco
19-9-2006