WisFaq!

Re: Integreeroefeningen onoplosbaar

Bedankt, nu kom ik er wel aan.
Alleen bij die tweede krijg ik op het einde een integraal niet uitgewerkt
ò((a^2*x + b^2*x)/(a^x * b^x)) .dx

Dan heb ik nog 3 integralen die ik niet uitgewerkt krijg.
ò((x)/(a^2 *x^2 + b^2)) *dx
ò( (ln(tan (x/2)))/( sin(x)) *dx
ò (( arccos(x)-x ) / (Ö(1-x^2)) ).dx

Rep
9-9-2006

Antwoord

Beste Rep,

Het lijkt erop als je dat kwadraat heb proberen binnen te brengen en dan beide exponenten van x naar 2x hebt aangepast. Dat is onvolledig, je vergeet het dubbel product (de gemengde term). Voer daarna de deling uit en je krijgt de uitdrukking die in m'n vorig antwoord vetgedrukt stond.

De nieuwe opgaven, weer enkele aanknopingspunten:
1) In de teller staat bijna de afgeleide van de noemer, op wat constanten na. Dat zou je moeten denk aan een ln, eventueel stel je de noemer gelijk aan y (substitutie) als je dat niet direct ziet.
2) Een substitutie maakt het heel eenvoudig: stel ln(tan(x/2) = y.
3) De teller bestaat uit twee termen, splits de breuk: term met x is dan eenvoudig te integreren (stel 1-x² = y) en voor de andere kan je y = arccos(x) proberen, vermits ook de afgeleide voorkomt.

mvg,
Tom

td
10-9-2006