WisFaq!

Re: Opgave met een arctan

toch begrijp ik het niet, de regel zegt voor het afleiden van een arctan = 1/ (1+x^2), dit is dan toch gewoon 1/ (1+(f(x)) ? Die andere regel heeft daar toch niets mee te maken?

Repins
23-8-2006

Antwoord

Beste Rep,

Dat klopt helaas niet, je vergeet de kettingregel die van toepassing is op samengestelde functies. Zo is de afgeleide van sin(x) wel cos(x), maar die van sin(x²) is gelijk aan cos(x²)*2x, dus nog vermenigvuldigen met de afgeleide van het argument. Algemeen: sin(f(x))' = cos(f(x))*f'(x).

Zo ook met de afgeleide van arctan(x): standaardregel is 1/(1+x²) maar als er in plaats van x een functie van x staat, f(x), dan moet je nog vermenigvuldigen met de afgeleide hiervan.

Als je dit niet goed begrijpt, zoek op wisfaq onder "kettingregel".

mvg,
Tom

td
23-8-2006