WisFaq!

Afgeleiden van inverse functies

Beste studenten, docenten

Kan iemand mij eens stap voor stap een werkmethode geven hoe men dit voorbeeld uitwerkt want snap het niet zo goed.

y = ³Öx = x^1/₃= ¦x ®x = y³ = ¦^-1(y)

D ¦(x)=^dy/_dx=¹/_^dx/dy =

Kan mij dat eens uitleggen hoe dat hier werkt?

Stephane
7-8-2006

Antwoord

Beste Stephane,

Als x = y³ dan is dx/dy = dy³/dy = 3y².
Vervolgens invullen: D(f(x)) = dy/dx = 1/(dx/dy) = 1/(3y²).
Vervang nu eventueel y nog door f(x) = x^1/3.

mvg,
Tom

td
7-8-2006