WisFaq!

Wortelvorm

ò^x+2/_Ö(4x-x²)

Deze wilt me maar niet lukken,
moet ik iets speciaals doen met die noemer?

J.
3-8-2006

Antwoord

Hallo

Ö(4x-x²) = Ö(4 - (4 - 4x + x²)) = Ö(4 - (x-2)²)
Met x-2 = t wordt dit Ö(4-t²)
Dan : x+2 = t+4 en dx = dt
De opgave wordt dan :
ò^(t+4)/_Ö(4-t²).dt = (splitsen op de teller)
ò^t.dt/_Ö(4-t²) + 4.ò^dt/_Ö(4-t²)

In het eerste gedeelte stel je t.dt = -¹/₂.d(4-t²) ,
je bekomt dan de vorm -¹/₂.ò^dv/_Öv
en dit wordt tenslotte -Öv = -Ö(4-t²) = -Ö(4x-x²)

Het tweede gedeelte wordt 4.Bgsin(^t/₂) = 4.Bgsin(¹/₂.(x-2))

LL
3-8-2006