WisFaq!

Hulp met het oplossen

Hallo. Het is nu vakantie en ik ben even bezig met m'n wiskunde op te frissen. Kan iemand deze oef. is controleren en mij desnoods enkele richtlijnen geven. Alvast dank.

Geg: v = v0 + a·t

Opl: Algemeen is geweten dat v = ds/dt

v0 + a·t = ds/dt
v0 · dt + a·t·dt = ds
ò v0 · dt + ò a·t·dt = ò ds
v0 ò dt + a ò t dt = ò ds
v0·t + a · t²/2 = s

Klopt dit? Ik weet niet goed wat er moet gebeuren met die dt. Wat is eigen lijk de betekenis van ds/dt. Bij d/dx weet ik dat men moet afleiden naar x of integreren naar x.

Alvast dank. Pieter

Pieter
3-8-2006

Antwoord

Dag Pieter

Dit klopt, maar is niet volledig.
Integralen zijn aan elkaar gelijk op een constante na.
Deze constante c kun je hier bepalen door t = 0 te stellen.
Je vindt dan dat c = s₀, de afstand die was afgelegd op het ogenblik dat de tijd begint (t = 0) te lopen.
Dus je bekomt : s = s₀ + v₀.t + a.^t2/₂

^ds/_dt is de afgeleide van de afgelegde weg met de tijd als variabele, net zoals bij de meeste functies x de variabele is.

LL
3-8-2006