WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 28 januari 2022

Vanderwaals vergelijking

Hoi,
Ik ben aan het leren voor een tentamen statistische fysica, maar snap niet hoe ik de volgende integraal moet oplossen:

(dG/dV)= -NKTV/(V-Nb)(V-Nb)+2aN*N/V*V

De bedoeling is om G te vinden als een functie van V. De andere waarden worden als constant beschouwd. Het laatste deel van de vgl is uiteraard geen probleem, het eerste deel wel. Als tip wordt gegeven dat ik de V in de noemer moet vervangen door (V-Nb)+Nb, deze tip helpt mij echter niet! Het antwoord op de vraag weet ik al, de methode echter niet. Bij voorbaat dank!

Sjors Broersen
28-7-2006

Antwoord

Dag Sjors,

Je bedoelt dat je de V in de teller zo moet schrijven... Want dan krijg je (laat even die constante -NkT buiten beschouwing):
(V-Nb+Nb)/(V-Nb)2
= (V-Nb)/(V-Nb)2 + Nb/(V-Nb)2
= 1/(V-Nb) + Nb/(V-Nb)2

Deze beide termen kan je makkelijk integreren (als je ze niet meteen ziet zijn het na de substitutie U=V-Nb twee basisintegralen): de eerste geeft een logaritme, de tweede geeft -Nb/(V-Nb).

Groeten,
Christophe.

Christophe
29-7-2006


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#46224 - Integreren - Student universiteit