WisFaq!

Een cirkelvergelijking opstellen aan een raaklijn

Hallo ik ben mijn wiskunde een beetje aan het bijspijkeren en kom echt niet uit de volgende opgave: Bepaal een vergelijking van de cirkel met middelpunt (0,2) die de lijn 4x=3y raakt. Ik hoop dat iemand mij een uitwerking kan geven. Alvast bedankt.

Natalie
26-7-2006

Antwoord

Natalie,
Er zijn meerdere oplossingen mogelijk.De eenvoudigste is de volgende:
Vergelijking cirkel met middelpunt (p,q) en straal r is
(x-p)²+(y-q)²=r².Hier is p=0 en q=2.r is de afstand van (0,2)tot de lijn
4x-3y=0.Algemeen is de afstand d van (p,q) tot de lijn Ax+By+C=0 gelijk aan
d=/Ap+Bq+c/*1/Ö( A²+B²).In de teller staat de absolute waarde.Hier ingevuld geeft d= 6/5=1,2=r.
Hoplijk zo duidelijk...

kn
26-7-2006