WisFaq!

Oplossen via kwadraatsplitsen

Ik kom hier maar niet mee uit:

x² + 4x + 1 = 0 deze moet ik oplossen via kwadraatafsplitsing. Ik heb zelf al het volgende

(x+2)² + 4 + 1 = 0
(x+2)² + 5 = 0
(x+2)² = -5
x+2 = -Ö5 of x+2 = Ö5
x= -2-Ö5 of x = -2 + Ö5

Dat is waar ik uit kom, terwijl er volgens het antwoordenboek en een plot op de grafische rekenmachine
-2 + Ö3 en -2 - Ö3 uitkomt.
Waar ga ik de fout in?

met vriendelijke groet

Irs

Irs
26-6-2006

Antwoord

Beste Irs,

Wanneer je het kwadraat (x+2)² vormt, dan is de constante hierin 2² = 4. Die tel je teveel dus moet je er weer aftrekken. Zo krijg je -4+1 = -3, dus een 3 in het rechterlid. Je had ook kunnen zien dat jouw uitwerking niet klopte, want jij vindt dat een kwadraat gelijk zou zijn aan -5, terwijl een kwadraat nooit negatief kan zijn!

mvg,
Tom

td
28-6-2006