WisFaq!

Twee variabelen elimineren

Beste wisfaq.nl team, ik zit met een dringende vraag
namelijk:
ik hen de volgende stelsel:

x₁ = 2 +$\lambda$+2$\mu$
x₂ = 3 - 2$\lambda$ + $\mu$
x₃ = 1 + $\mu$

hierbij moet ik de labda en de mu ellimineren en er moet 2x₁ + x₂ - 5x₃ = 2

uitkomen.

hoe moet ik dit doen?
alvast bedankt

Esther
4-6-2006

Antwoord

Beste Esther,

Dat kan wel op verschillende manieren, bijvoorbeeld door substitutie. Uit de laatste vergelijking haal je immers eenvoudig dat $\mu$ = x₃-1. Als we dat in de eerste twee vergelijkingen steken, dan krijgen we:

x₁ = 2 + $\lambda$ + 2(x₃ - 1)
x₂ = 3 - 2$\lambda$ + x₃ - 1

Nu kan je de eerste vergelijking gemakkelijk oplossen naar $\lambda$ en de uitdrukking die je daarvoor vindt substitueren in de tweede vergelijking, waar dan geen $\lambda$ (en geen $\mu$) meer in voorkomt.

mvg,
Tom

td
4-6-2006