WisFaq!

Integreren met exponentielen

de vraag luidt bereken de integraal van de volgende deling

2exp(x+1) / 3 exp (x+2) ...
ik herschrijf 2 exp (x+1) = 2 * 2 exp x
idem voor 3 exp (x+2)= 9 * 3exp x
nu integraal berekenen van 2/3 exp x ...
Ben ik op de goede weg? want nu is het gewoon formule toepassen... (lijkt me te gemakelijk:-) )

Jean-Pierre
29-5-2006

Antwoord

Beste Jean-Pierre,

Ik zie niet goed waar die factoren 2 en 9 vandaan komen, het grondtal is wel e en niet respectievelijk 2 en 3. Misschien begrijp ik de opgave verdeerd, ik ga uit van:

ò (2.e^x+1)/(3.e^x+2) dx = 2/3 ò e^x+1/e^x+2 dx

Pas nu de rekenregel van machten toe: e^a/e^b = e^a-b

mvg,
Tom

td
29-5-2006