WisFaq!

Limiet

lim[x->oo] [[x²-2x+3]-x]=-1
maar hoe kom ik er aan?
bij voorbaat hartelijk dank!

Karina
1-10-2002

Antwoord

Vermenigvuldig de vorm met de volgende breuk:

([x²-2x+3] + x)/([x²-2x+3] + x)

Ziet er ingewikkeld uit, maar de waarde van de breuk is gewoon 1 en dus doe je in feite niks.
De bedoeling van deze ingreep kun je in de teller zien. Die wordt nu namelijk (x²-2x+3) - x² = -2x + 3, dus wortelvrij.

Deel nu de teller en de noemer door x. Als je de wortelvorm in de noemer door x wilt delen. bedenk dan dat x = x²

Volgens mij red je het nu verder wel.

MBL
1-10-2002