WisFaq!

Cosinus nemen van Boogsinus ed

Beste,

Ik ben aan het zoeken naar de oplossing van een berekening van een integraalopgave. Ik kan niet verder omdat ik niet weet hoe ik dit kan berekenen: de cosinus van een Boogsinus en sinus van 2 keer een boogsinus.
Het zou ((3-x)/2)√(1-2x-x²) moeten uitkomen, maar ik ben niet zeker of mijn lange berekening van integraal tot dit stadium volledig goed is.

2√2cos(Bgsin((x+1)/√2))-
1/2sin(2Bgsin((x+1)/√2))

Tjampens Elisa
26-5-2006

Antwoord

Beste Elisa,

Om de integraal te controleren had je ook de opgave moeten geven, maar ik kan je wel al helpen met die goniometrische vereenvoudiging. Voor het gemak werk ik hier met een hoek a, je kan a natuurlijk door eender wat vervangen.

cos²(a)+sin²(a) = 1 $\Rightarrow$ cos(a) = √(1-sin²(a))
Dus: cos(bgsin(a)) = √(1-sin²(bgsin(a))) = √(1-a²)

Kan je voor de tweede zelf zoiets proberen, als je weet dat:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

mvg,
Tom

td
26-5-2006